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总会在某个偶然的瞬间,开始怀念10年前互联网的那种纯粹、简约、相对文明的交流环境。而今的交流氛围早已不同当年,在某些特定的环境下,用乌烟瘴气来形容也不为过。各种形式的骂战、无休止而无意义的争论……交流也早已脱离了讨论本身的意义,也许还演化成了某种新型的娱“人”场所。

戾气,很重。

时代在进步,伴随互联网的文明进程却似乎在倒退。

不过倒也不足为奇,伴随着移动互联网浪潮下引发的全民参与,互联网早已经不是当年的少数技术极客亦或是计算机爱好者们蜗居的小憩之所。

而今的它,更像是现实社会的映射,是一另一个迷你社会。各种形形色色的人们都可以广泛参与其中。虽然不可否认,踊跃参与互联网交流的,特别是习惯于利用各种文字、表情、字符,各种各样的流行语的群体,非包括我在内的年轻群体们莫属。但是,尽管是这种情况和现实社会各年龄层面的广泛参与有所差别,也就是说不能和真实的社会等同来看,却也足够反映出一些东西。

毕竟年轻的群体们本就是未来的象征。

我们暂且不去考虑当经过时间的洗礼,年轻的群体们是否会发生一些改变脱离这种情况,而就把这个现象当成某种未来的影子的话。

不由地令我们思考,社会大环境是否发生了一些不利的转变。

毕竟不同的环境造就不同的人们。

但所谓事物的发展总是波浪式的起伏和螺旋式的上升,

出现一些不好的事情也并不是太令人意外。

反过来说,如果都是好事反而是不符合客观规律的。

反观今天的国际大格局,从一开始提倡的全球合作到今天的各种制裁下的自主发展。逆全球化这件事情,恐怕也是所谓螺旋式上升中的一环吧。

未来究竟何去何从,我们今天难窥一二。

但是,一切依然会曲折地前进,和那看不到尽头的永远流逝的时间一样。

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但是就像是我此前很多次发表过的观点所提到的,仅仅拘泥于人类社会的思考,就如同陷入沼泽的泥潭,越陷越深而毫无意义。个人微不足道的力量也很难对大环境做出显著的改变。而人类作为这个世界上唯一的具有高级智慧的生命体,也许与身俱来就拥有寻求宇宙尽头真谛的使命。实际上我们总是被生活所羁绊。日常生活和工作的烦恼就足够使人应接不暇。而能否跳脱出现有的人类社会桎梏,而思考到更高的层次,是思维境界的跃迁。

遗憾的是,至少在国内,被匆忙的时间追着跑不仅是常态,甚至是被鼓励的。

压缩每一分每一秒去进行所谓努力的奋斗——我不认为奋斗这件事情本身是件坏事。但是,当你处在一种95%的时间是受某个组织管控的状态下,你是很难拥有自己的思考的,也就是你处于一种被控制下的奋斗,你的奋斗方向是被全局安排的——举个最简单的例子,上课。上课这件事情就是高度处于被授课者安排的进度下进行的。你不可能在课上有时间去认真思考某个知识细节。你可以很容易收获授课者的传授的经验,但是你很难有充分的时间来整理和思考知识,使得最终拥有自己对知识的理解。

当然你可以说这些事情可以在课后进行。但是如果我告诉你,整理知识的时间恐怕要远远超过上课的那些时间呢?毕业后,我曾经画过整整一个下午(4个小时)来思考一个数学问题。或者说,如果必须要有绝对充分的思考时间,才能对某个概念有足够深刻的理解。那上面提到的这种受控的被动状态是很难让自己有所突破的——很简单,时间不够。

例如,一个正常接受完高中数学教育的朋友,可以轻而易举地凭借自己多年的非凡经验,解出各种数学题。但是,你可能永远没有时间去思考,你用的这个数学定理的发明者是如何想出来的。你当然不会有时间,甚至于在学习过程中想这种问题会被冠名不务正业……但是这样就错过了很多有趣而珍贵的思考。

我经常举这个例子:

加法的逆运算是减法

乘法的逆运算是除法

乘方的逆运算有两个,一个是开根号,一个是取对数。

为什么会这样?为什么乘方偏偏有两个逆运算?

我相信95%以上的人在接触这个概念的时候不会去思考这个问题。

因为他们在被动接受知识,然后记忆:

我们今天新学了一种运算,叫做对数……我们要记忆对数的运算法则,对数换底公式……

反正就是学了个新运算,至于为什么会发明这种运算……不晓得。

你还能类比这里,创造一个新运算吗? “……”

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当然不是没有道理的,当你去思考

乘法,表示A个B相加或者B个A相加

C = A * B

那么已知C和B如何求出A呢,于是发明了减法

A = C / B

同理

B = C / A

我们自然也希望用一个数来表示多个数相乘,于是有了乘方

我们假设没有学过乘方符号,我们用一个※符号来表示乘方,例如

A ※ B,表示B个A相乘

B ※ A,表示A个B相乘

那么你会发现

和加法和乘法不同的是

A ※ B ≠ B ※ A

A + B = B + A

A B = B A

乘法运算和加法和乘法有一个很大的区别就是乘方不满足【交换律】

所以乘方必须有两个逆运算,因为它们交换的结果不等。

于是我们可以知道,从乘方开始的更高级运算,都不满足【交换律】了

如果我们现在发明一种新的符号表示B个A相乘方

记作 A ❤ B ,那它也一定会有两个逆运算。这就是深入的思考。

实际上我们后来学线性代数,学概率算法,学向量运算,学集合运算。我们会发现数学家们热衷于把一些问题抽象成基本的加减乘除的数学运算,通过数学运算来简化问题。

因为数学运算我们小学就学过了。

当我们理解了这点之后,就知道了这些数学问题的基本研究方向:

研究他们的基本运算:加减乘除

以及是否满足基本运算律:交换律、结合律、分配律……

如果完全满足,不用学新知识了,已经学完了,小学教过了……

……

部分满足,记忆不一样的地方即可……

例如概率加法

P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)

概率乘法稍微不同

P(AB) = P(A) P(B | A) = P(B) P(A | B)

而P(A*(B+C))也可以用上面的公式展开,其中括号里是集合运算等等……

这个时候,通过深入的思考和整理,知识在脑中应该是一个来龙去脉极为清晰的存在,我们也可以比较容易理解和研究一些新问题,也就是所谓的“创新”。

我经常开玩笑说,你只要稍微深入思考一点点,就可以从中学知识直接飞到大学知识。因为知识体系本来就不是线性的。

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而在我国,处在某种类似生产流水线上的生活进程中是普遍状态。这也是为什么,我们有这么多人口,“创新”却永远是老生常态的话题。要“无中生有”某种新东西,需要耗费大量的时间思考。而在流水线的我们,哪里有时间去自己思考,亦或是做一些自己想做的事情呢?人再多也无济于事,大环境已经堵死了绝大多数的机会。

令人难过的是,所谓的大环境,就是整体的社会氛围。当一件可能不是特别正确的事情,绝大多数的人都认为是正确的时候,它就很难有所变化了。

就比如在国内,当你的权益受到了侵害了,你真的会去维权吗?

一想到维权的阻碍和麻烦,早就已经望而生畏了。

进而形成的社会风气就是,侵害就侵害了,大家也都习以为常了。

你跑去维权搞不好会变成“出头鸟”……权益没维护到,登上热搜,摊上一摞子麻烦事……

从上而下的顶层设计,定目标,喊口号,……未必是件好事。

其实很多方针本身是好的,设计者也是经过充分设计的,就是在这种生产线式的环境里,层层传递以后理念可能就变质了,执行也早已偏离了本来的意图。而处于受控制的奋斗下的人们,可没有决策权。

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好在比起其他的事情,唯独思考这件事情,是生命体可以完全自主掌控的。毕竟大脑是人身体的控制中枢。那这种时候,只要有了渴望去思考的意识,脱离大环境下的思维封锁也并不是一件太难的事情。

而更重要的是,忙里偷闲这种事情,中国人有的是应对的智慧,不是吗?

在逆境下调用人类特有的智慧处理和解决问题,也正是大脑重要的用途之一。

毕竟大脑对外处理事务,对内,体内成千上万的细胞在都受它指挥,由相互配合构成生命体的有机部分。这些细胞也在维持机体的平衡,保护控制中枢。反过来说,所谓的“我们”,不过就是指这具大脑罢了,无数细胞在兢兢业业奉献,维持着这具身体,包括这个大脑,也就是“我”的运转。而受这些细胞保护,拥有这具身体唯一控制权——大脑,的我们,总不能亏待它们。

当我们不再年轻

我时常在想,那些年长的人们,和我们的内心有什么区别呢?

换句话说,

过去的我和现在的我,有什么太大的差别吗?

人老了会怎么样这种事,实际上打小至今,无关痛痒地想过很多次

但此前,一直觉得是很遥远的事情。

而今,当30岁那个梦幻的年龄,也在屈指可数的年份里逐渐逼近的时候。

我才恍然意思到,少年时光恐怕也要逐渐走向终点了。

而这一次,也终于和过往蜻蜓点水般的思索不同了许多,少年的时光不多了。

就像那些不服老的人们,倔强地喊着“永远18”的口号的时候,

我恐怕也在此列。

至少在思想上,我这辈子恐怕都会像小孩子。

我宁可天真烂漫一些,也不愿变成被时间洗礼过的“沉稳的后辈”。

也许岁月会改变人们很多东西,令人们更加理性,更加睿智,更加沉稳……

但,这些不过是适应人类社会做出的兼容性的调整。

我还是我。

更精确地说,是位于这具身体的中枢神经深处,指挥这具身体全部控制权的,的大脑里的我。

类似的观点,我在我的上一篇日志,以及我的喵宅苑的《新宅指南2023版》中,https://www.o-o.space/go/home/6179,有提到类似的话。

新宅指南(节选):

——

你究竟是谁?

哦不,这里的你指的可不是你的个体。
而是,能够操作你现在所处的这具身体的,在这具身体的大脑里的,
拥有这具身体唯一外部控制权的,处于中枢神经最深处的控制中枢——你。

对于你所处的这具身体,
你有极高的权限,你甚至可以指挥它的生灭,
你可以控制它的全部活动……
只要你还清醒。

此时你应该意识到,你现在所处的这具身体的控制中心最深处,也是最安全的地方(因为血脑屏障)。

全身数以万计的细胞,构成这句身体的一切鲜活的东西,它们兢兢业业维持着身体的全部功能运转,它们默默无闻,无私奉献,为身体阻拦威胁,修复损伤,输送营养,维持机体的平衡……

毋庸置疑,它们会一直陪着你,直到生命的最后一刻。
——

实际上脱离人类社会的层层桎梏,抛开一切伦理关系,从“自我”,和“地球母亲”,和“宇宙”这个角度出发的话,也许才能窥见最真实的自己,以及能有幸来到这个生生不息的地方的感动。

然而,即便是大千万物,也逃不过衰老这一自然规律,也终将生生灭灭。

那么,从一个生命体的角度而言,无论时间能够改变我们多少外观,多少思维。“我”都是始终如一的,不管为了适应这个社会,我们加了多少层包装。

换句话说,把年长的人的衰老的容颜换上一副年轻的皮囊,恐怕我们也差不多。
实际上人与人之间的距离也不是那么远。

但是时间依然是分界,是某种屏障,隔离开不同年龄的人们。
你不可能真的对年纪差距太大的人们敞开心扉
因为没有共同语言……

不过我其实并不关心人与人之间的距离和关系……
这个时间节点的全部意义,都在于我自己。

我相信在往后的时间里,类似的思考剧目依然会重复上演,直到我走完人生的全部旅途。
但是,后面的故事,都是中年以后的种种,恐怕心境和今天也会有所差别。

而现在,便是少年的仅存的最后时光。

实际上我甚至不愿称之为“青年”……

简单记录一下吧。
那么下一次的思考,会在什么时候呢?

一、基本思路

当我们纵观整个理学理论的全貌的时候,我们不得不佩服牛顿老哥天马行空的思维所创造下的这些东西。它们是那么神奇,又是那么相对精确地刻画了这个世界。更重要的是,它们所诞生的逻辑链是那样的清晰。

而这一切的起源,都来源于“运动本身”的这一基本现象,这是一切逻辑的起点。这就是一个点,所牵扯出的千丝万缕的“线”。

不信?那你不妨看看与之相关的这一系列公式都在说些什么吧(以下公式是简化版,不包括比例系数修正和夹角修正):

力的大小 = 质量 * 加速度(牛顿第二定律)
功 = 力的大小 * 位移
动能 = 0.5 质量 速度的平方
动量 = 质量 * 速度

在研究一切公式的时候都我喜欢直接用中文,因为少了字母的转换,我们可以非常方便地看出其中的显而易见的关系。

当我们仔细观察上面的物理量,是不是都无不和运动相关?如果我们再加上运动学的位移、时间、速度、加速度这些的基本关系公式,就能够构建起整个力学大厦。

我们现在删去三个量,即速度、加速度、和时间。

因为速度和加速度能被其它量表示

而时间,我在此前的《我们如何抓住时间》的日志中介绍过,时间是运动本身的数字化衡量,用来构建我们观察运动关系的桥梁,即时间就是一个辅助量。

那么,便只剩下位移了,而位移这个量很好理解,也算是生活中的基本量……。

再加上一些生活中的基本量,比如质量、密度、体积……

所谓大道至简,现在有没有一种一生二,二生三,三生万物的感觉?

那现在有一个很自然的问题,牛顿是怎么想到这些玩意儿的?

其实我此前提过“量化分析”的观点里,用同样的思维能够很好地理解这个思维线索和链条。

第一步,给一个生活中(研究中)能够客观感知的抽象的量,想办法用一个数字来表示(例如力这个东西,牛顿试图用一个公式来量化它,我得给它一个值。那么质量显然是首当其冲能够想到的,因为自古以来生活中就一直在用,那么力=质量吗?显然不对,因为不符合实际情况,于是牛顿老哥在此基础上进行了探索和思考,结合运动下力的变化情况做了一些实验,给出了力的定义式)

第二步,如果凑巧得出的公式比较复杂,给其中的每个部分起一个名字。比如合外力所做的功等于物体动能的改变,这里的功和动能就都是被命名的。因为你如果说功等于一半的质量乘速度的平方的改变这种拗口的话是可能会被掐死的……好了,那就直接给一个名字,就叫动能好了。

然后既然力等于质量乘加速度

动能等于一半的质量乘速度的平方

那……你说牛顿老哥既然想到了把质量乘加速度叫做力,那么力为什么不等于质量乘速度呢?

没问题,质量乘速度也有一个新名字,叫做动量……

好了,乱七八糟的名字规定好了

第三步,结合客观实际验证新的概念的公式是否成立,是否满足研究的需要。那么用质量乘速度来定义力可能就不满足事实际情况而被否决了……

大致上的思路就是这个流程,好了,当我们用代数式构建了一些基本量以后,配合上数学里面等式的性质给它换来换去,就可以玩了……

比如 动能 = 0.5 动量 速度 = 动量 一半的速度 = 一半的动量 速度……

再比如 向心力 = 质量 线速度 角速度……

除了发明新的物理概念还不够,还要发明新的数学工具!

这个时候向量就登场了。

和数字和字母结合的代数式表示“大小关系”的公式比起来,有向量的式子能够很方便的表示上面这些概念的“位置关系”。因为向量存储了“位置信息”,也就是常说的向量又有大小,又有方向。

同时也规定了上面的一些量是带有位置信息的,比如力、动量等等……

除了上面这些,爱因斯坦还搞了一个质能关系:

即 能量 = 质量 * 光速的平方(这个下次再聊)

二、坐标系、参考系和建模(伽利略变换和洛伦兹变换)

当走出经典力学而来到相对论的时候,我们会站在更高的思维角度,当我们变换参考系,把镜头拉远,从更远处、更宏观的角度观察,我们会发现牛顿的力学公式开始不准了。实际上牛顿定律提出的概念,以及牛顿力学公式本身,是宏观高速现象在微观低速情况下的特殊情况,如果要回归到宏观,还要加上被省略掉的一部分量。这也是现实中物理实验存在的瓶颈,会受制于宏观大环境的影响而造成结论的信息丢失。

那么,唯一的办法就是,在更复杂的宏观环境下,重新研究相同的概念,而最优情况下,应该能够找到二者相互转化的关系。

我们前面提到,后续的公式都是由基本公式生成的,如果基本公式变了的话,后续的公式也就要做相应的调整。

那么谁变了?

是时间。这个在我们前面提到的作为比较运动状态的辅助量,它也并不是始终不变的。因为地球上的时间实际上是天体运动来刻画的。天体对我们而言超级大,它们的运动误差可以忽略不计,但是但我们在研究类似天体这么大同等级别或者更高基本的东西的时候(天体的误差可能还不够明显,高速运动的粒子比较明显),传统时间概念产生的运动误差就不能被忽略了。

那么,时间差了多少?

根据洛伦兹变换,在两个不同惯性参考系下(比如微观和宏观状态下的不同参考系之间),有这样的时间关系:(v是B参考系现对于A参考系的速度)

A参考系的时间 = 根号下(1-v平方/光速平方)的倒数 (B参考系时间 + v b参考系位置/光速的平方)

……

好了暂且不管这一串复杂恶心的变换公式,简单起见,不如记成

T = f(t)好了

因为时间变了,所以跟时间有关的所有公式在两个参考系互通的时候,都要用到这个转化公式,乘上变化的系数。于是,原有的一切,至少在计算上,就开始复杂了起来。